Форум СШ №1
Добро пожаловать, Гость
Привет! Вход или Регистрация.    Забыли пароль?
Занятие 2. Делимость. Решения и ответы (1 просматривает) (1) Гость
Вниз Ответить Избранное: 0
Сообщения темы: Занятие 2. Делимость. Решения и ответы
#2812
Светлана Антоновна (Модератор)
Модератор
Сообщений: 23
Пользователь в оффлайне Кликните здесь, чтобы посмотреть профиль этого пользователя
Занятие 2. Делимость. Решения и ответы 6 г., 3 мес. назад  
1. Сколько существует натуральных чисел, меньших 1000, которые не делятся ни на 5 ни на 7?

Решение.
Среди 999 чисел, меньших 1000,
199 чисел кратны 5: 999 : 5 = 199 (ост. 4).
В этом же интервале имеются 142 числа, кратных 7: 999 : 7 = 142 (ост. 5) .
Среди 142 чисел, кратных 7, имеются числа, которые делятся также и на 5, то есть кратные 35.
Всего таких чисел 28: 999 : 35= 28 (ост. 19) .
Эти 28 чисел уже учтены в числе 199, найденном ранее.
Поэтому количество чисел, меньших 1000, которые делятся либо на 5, либо на 7, равно 199 + 142 - 28 = 313.
В рассматриваемом интервале остается 999 - 313 = 686 чисел,
которые не делятся ни на 5, ни на 7.

Ответ: 686 чисел

2. Покупатель взял в магазине пакет молока, стоимостью 6 300 рублей, пачку творога, стоимостью 8100 рублей, 6 булочек и 3 к